SOAL SELEKSI TINGKAT SMAN 7 BOGOR
TIM OLYMPIADE MATEMATIKA
Tanggal : 20 April 2004

Pilih jawaban yang paling tepat !

1. Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x2+5x+1=0 adalah  dan , maka nilai , sama dengan …..
a. 29 d. 24
b. 21 e. 25
c. 23

2. Hasil dari
a. 18 – 4 d. 36 – 4
b. 18 – 4 e. 36 – 8
c. 18 – 8

3. Diketahu Nilai x = 8, y = 25 dan z = 81. Nilai I
a. 10 d. 54
b. 12 e. 60
c. 30

4. Nilai (0,25)0,5 + (0,4)-0,5 = …
a. 0,30 d. 5,50
b. 4,50 e. 0,70
c. 0,52

5. Bentuk sederhana dari adalah…
a. d. X – Y
b. e. Y – X
c.

6. Nilai X yang memenuhi persamaan adalah…
a. d. 2
b. e.
c. 1

7. Himpunan penyelesaian sistem persamaan
3x + 5y = 21
2x – 3y = -5
Nilai X2 + 2x-1 =
a. 10 d. -9
b. 11 e. 20
c. 9

8. Jika , maka a =……..
a. –2 d. 2
b. –4/3 e. –2/3
c. 2/3

9. Luas segi empat ABCD=36 cm2 . Panjang Ac = 10 cm dan kosinus sudut antara AC dan BD adalah 4/5, panjang BD = ….
a. 12 cm d. 9 cm
b. 15 cm e. 6 cm
c. 8 cm

10. Jika f(x) = 2x+1 dan g(x)=x2-2x+1 maka (gof) (3) = …
a. 63 d. 46
b. 37 e. 66
c. 36

11. Modus dari data histogram dibawah adalah….

a. 25,0 d. 26,5
b. 25,5 e. 27,0
c. 26,0

12. Kuartil bawah dari data yang tersaji pada tabel distribusi frekuensi dibawah adalah….
Nilai Frekuensi
30 – 39 1
40 - 49 3
50 – 59 11
60 – 69 21
70 – 79 43
80 – 89 32
90 - 99 9
a. 66,9 d. 66,1
b. 66,6 e. 66,0
c. 66,2

13. Fungsi F : R  R didefinisikan sebagai f(x) = , invers dari f adalah…
a. d.
b. e.
c.

14. Nilai
a. –12 d. 6
b. –6 e. 12
c. 0

15. Diketahui Sin A = 8/17 dan tg B = 12/5, A sudut tumpul dan B sudut lancip. Nilai Sin (A+B) =……….
a. d.
b. e.
c.

16. Nilai dari
a. d.
b. – ½ e. – 2
c. ½

17. Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Jika dua bola diambil dari dalam kantong satu persatu tanpa pengembalian, peluang terambilnya kedua bola berwarna merah adalah…
a. d.
b. e.
c.

18.


Gambar di atas menunjukkan grafik trigonometri untuk 0O < x < 360O. Persamaan grafik fungsi tersebut adalah… a. y = 2 sin x b. y = 2 sin ( x – 30O) c. y = 2 cos ( x – 30O) d. y = 2 sin ( x + 30O) e. y = 2 cos ( x + 30O) 19. Fungsi f(x) = X3+3x2-9x-7 turun pada interval …. a. 1 < x < 3 b. –1 < x < 3 c. –3 < x < 1 d. x < -3 atau x > 1
e. x < -1 atau x > 3

20. Persamaan garis singgung pada kurva y = x3 – 3 x2 – 7x + 1 yang sejajar dengan garis y = 2x + 5 adalah….
a. y = 2 x – 6 dan y = 2x + 6
b. y = 2 x – 26 dan y = 2x + 6
c. y = 2 x – 4 dan y = 2x + 4
d. y = 2 x – 14 dan y = 2x + 4
e. y = 2 x – 1 dan y = 2x + 1

21. Penyelesaian pertidaksamaan adalah….
a. X > 3 d. –2 < x < 4 b. X > 4 e. x < -2 atau x > 4
c. 3 < x < 4 22. Hasil bagi dan sisa suku banyak 3x3+10x2-8x+3 dibagi x2+3x-1, berturut-turut adalah… a. 3x + 1 dan 2x + 2 b. 3x + 1 dan –8x + 4 c. 3x – 1 dan 8x + 2 d. 3x + 19 dan –56x + 21 e. 3x + 19 dan 51x + 16 23. Persamaan 2x3+3x2+px+8=0 mempunyai sepasang akar yang berkebalikan. Nilai p = … a. –18 d. 9 b. –9 e. 18 c. –4 24. Diketahui tan x = 4/3, nilai cos 3x+cos x = 0 < x < 90O a. d. b. e. c. 25. Nilai maksimum dari f(x) = x3+-6x2+9x pada interval –1 < x < 3 adalah… a. 16 d. 1 b. 4 e. 0 c. 3 26. Turunan pertama fungsi f(x) = cos3(5-4x) adalah f’(x)=… a. –12 cos2(5-4x) sin (5-4x) b. 12 cos(5-4x) sin (5-4x) c. 2 sin2(5-4x) sin (5-4x) d. –6 sin(5-4x) sin (10-8x) e. 6 cos(5-4x) sin (10-8x) 27. Diketahui vektor a = -6i + 6 j + 6k dan vektor b =-6i+9k. Panjang proyeksi vektor a dan b adalah… a. d. b. e. c. 28. Garis singgung lingkaran x2+y2=13 di titik (2,3) menyinggung lingkaran (x-7)2+(y-4)2=p. Nilai p =… a. 13 d. b. 12 e. c. 5 29. Koordinat fokus elips 9x2+16y2-36x-32y-92=0 adalah… a. (-3,1) dan (7,1) b. (-7,-1) dan (-3,-1) c. (2- ,1) dan (2+ ,1) d. (2- ,-1) dan (2+ ,-1) e. (2,1- ) dan (2,1 + ) 30. Persamaan peta garis 2x – y + 4 = 0, jika dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan rotasi berpusat di (0,0) sejauh 270O berlawanan arah jarum jam adalah…….. a. 2x – y – 4 = 0 b. 2x + y + 4 = 0 c. 2x + y - 4 = 0 d. x - 2y + 4 = 0 e. x + 2y - 4 = 0 31. Harga dari a. 2 d. 16 b. 4 e. 64 c. 8 32. a. 0 d. 192 b. 11/3 e. 212 c. 54 33. nilai x1+x2 …. a. 9/2 d. 25/4 b. 5/2 e. – 25/4 c. 17/4 34. Nilai x yang memenuhi a. X < -5 atau x > -2
b. X < -2 atau x > 5/3
c. –2 < x< -1 d. –2 < x< 5/3 e. –5 <2 35. Jika  dan  akar-akar persamaan kuadrat X2-2x+3=0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan a. 9x2 –2x+1=0 b. 9x2 +2x+1=0 c. 9x2 –2x-1=0 d. 9x2 +x-2=0 e. 9x2 –x-2=0 36. Nilai x yang memenuhi adalah a. X < -5 atau x > 2
b. X < -2 atau x > 5
c. –5 < x < -1 atau 2 < x < 5
d. –5 < x < 2
e. –2 < x< 5

37. P, Q dan R adalah sudut pada  PQR, dengan P – Q = 3O, sin R = 5/6. Nilai Cos P . Sin Q = …….
a. ½ d. 2/3
b. 1/3 e. 1
c. 1/6

38. Diketahui matriks A = dan Un adalah suku ke n barisan Aritmetika. Jika U6 = 18 dan U10 = 30. Determinan matriks A = …..
a. 28 d. 16
b. 22 e. 12
c. 20


39. Diketahui jumlah suku ketiga dan ketujuh suatu deret aritmetika adalah 12 dan suku kesepuluh adalah –24.
Tentukan ;
a. Rumus jumlah n suku pertama
b. Jumlah suku keempat

40. Tentukan nilai limit dari