Posted by : anonimus Tuesday, October 26, 2010

Olimpiade Matematika

Database Soal Olimpiade Matematika dari Seluruh Dunia

Indonesia 2006

 

Hari pertama (3 jam)
1. Tentukan semua pasangan bilangan real (x,y) yang memenuhi
x^3-y^3=4(x-y)\\ x^3+y^3=2(x+y)
S
2. Misalkan a,b,c adalah bilangan-bilangan asli sehingga 30|(a+b+c). Buktikan 30|(a^5+b^5+c^5). S
3. Misalkan S adalah himpunan semua segitiga ABC sehingga \tan A,\tan B,\tan C adalah bilangan-bilangan asli. Buktikan bahwa semua segitiga anggota S sebangun. S
4. Misalkan n>2. Sebuah bidak hitam ditempatkan pada petak pertama dan bidak putih ditempatkan pada petak terakhir sebuah papan 1\times n. Wiwit dan Siti melangkah bergantian. Wiwit memulai permainan dengan bidak putih. Pada setiap langkah, pemain memindahkan bidaknya sendiri satu atau dua petak ke kanan atau ke kiri tanpa melompati bidak lawan. Pemain yang tidak bisa melangkah dinyatakan kalah. Pemain manakah yang memiliki cara (strategi) untuk selalu memenangkan permainan, apa pun yang dilakukan lawannya? Jelaskan strategi pemain tersebut? S
Hari kedua (3 jam)
5. Pada segitiga ABC, M adalah titik tengah BC dan G adalah titik berat. Sebuah garis l melalui G dan memotong ruas garis AB dan AC di P dan Q berturut-turut (P\ne B,Q\ne C). Tunjukkan bahwa \frac{[BGM]}{[PAG]}+\frac{[CMG]}{[QGA]}=\frac32. S
6. Setiap nomor telepon di suatu daerah terdiri dari 8 angka dan diawali dengan angka 8. Pak Edy, yang baru pindah ke daerah itu, mengajukan pemasangan sebuah telepon baru. Berapakah peluang pak Edy mendapatkan nomor telepon yang memuat tidak lebih dari 5 angka berbeda? S
7. Misalkan a,b,c adalah bilangan real sehingga ab,bc,ca adalah bilangan rasional. Buktikan ada bilangan x,y,z, tidak semuanya 0, sehingga ax+by+cz=0. S
8. Tentukan bilangan bulat dengan 85 angka yang paling besar sehingga jumlah semua angkanya sama dengan hasil kali semua angkanya.

Leave a Reply

Subscribe to Posts | Subscribe to Comments

Tuesday, October 26, 2010

Posted by anonimus at Tuesday, October 26, 2010

Olimpiade Matematika

Database Soal Olimpiade Matematika dari Seluruh Dunia

Indonesia 2006

 

Hari pertama (3 jam)
1. Tentukan semua pasangan bilangan real (x,y) yang memenuhi
x^3-y^3=4(x-y)\\ x^3+y^3=2(x+y)
S
2. Misalkan a,b,c adalah bilangan-bilangan asli sehingga 30|(a+b+c). Buktikan 30|(a^5+b^5+c^5). S
3. Misalkan S adalah himpunan semua segitiga ABC sehingga \tan A,\tan B,\tan C adalah bilangan-bilangan asli. Buktikan bahwa semua segitiga anggota S sebangun. S
4. Misalkan n>2. Sebuah bidak hitam ditempatkan pada petak pertama dan bidak putih ditempatkan pada petak terakhir sebuah papan 1\times n. Wiwit dan Siti melangkah bergantian. Wiwit memulai permainan dengan bidak putih. Pada setiap langkah, pemain memindahkan bidaknya sendiri satu atau dua petak ke kanan atau ke kiri tanpa melompati bidak lawan. Pemain yang tidak bisa melangkah dinyatakan kalah. Pemain manakah yang memiliki cara (strategi) untuk selalu memenangkan permainan, apa pun yang dilakukan lawannya? Jelaskan strategi pemain tersebut? S
Hari kedua (3 jam)
5. Pada segitiga ABC, M adalah titik tengah BC dan G adalah titik berat. Sebuah garis l melalui G dan memotong ruas garis AB dan AC di P dan Q berturut-turut (P\ne B,Q\ne C). Tunjukkan bahwa \frac{[BGM]}{[PAG]}+\frac{[CMG]}{[QGA]}=\frac32. S
6. Setiap nomor telepon di suatu daerah terdiri dari 8 angka dan diawali dengan angka 8. Pak Edy, yang baru pindah ke daerah itu, mengajukan pemasangan sebuah telepon baru. Berapakah peluang pak Edy mendapatkan nomor telepon yang memuat tidak lebih dari 5 angka berbeda? S
7. Misalkan a,b,c adalah bilangan real sehingga ab,bc,ca adalah bilangan rasional. Buktikan ada bilangan x,y,z, tidak semuanya 0, sehingga ax+by+cz=0. S
8. Tentukan bilangan bulat dengan 85 angka yang paling besar sehingga jumlah semua angkanya sama dengan hasil kali semua angkanya.

0 comments on " "

Post a Comment

Tuesday, October 26, 2010


Olimpiade Matematika

Database Soal Olimpiade Matematika dari Seluruh Dunia

Indonesia 2006

 

Hari pertama (3 jam)
1. Tentukan semua pasangan bilangan real (x,y) yang memenuhi
x^3-y^3=4(x-y)\\ x^3+y^3=2(x+y)
S
2. Misalkan a,b,c adalah bilangan-bilangan asli sehingga 30|(a+b+c). Buktikan 30|(a^5+b^5+c^5). S
3. Misalkan S adalah himpunan semua segitiga ABC sehingga \tan A,\tan B,\tan C adalah bilangan-bilangan asli. Buktikan bahwa semua segitiga anggota S sebangun. S
4. Misalkan n>2. Sebuah bidak hitam ditempatkan pada petak pertama dan bidak putih ditempatkan pada petak terakhir sebuah papan 1\times n. Wiwit dan Siti melangkah bergantian. Wiwit memulai permainan dengan bidak putih. Pada setiap langkah, pemain memindahkan bidaknya sendiri satu atau dua petak ke kanan atau ke kiri tanpa melompati bidak lawan. Pemain yang tidak bisa melangkah dinyatakan kalah. Pemain manakah yang memiliki cara (strategi) untuk selalu memenangkan permainan, apa pun yang dilakukan lawannya? Jelaskan strategi pemain tersebut? S
Hari kedua (3 jam)
5. Pada segitiga ABC, M adalah titik tengah BC dan G adalah titik berat. Sebuah garis l melalui G dan memotong ruas garis AB dan AC di P dan Q berturut-turut (P\ne B,Q\ne C). Tunjukkan bahwa \frac{[BGM]}{[PAG]}+\frac{[CMG]}{[QGA]}=\frac32. S
6. Setiap nomor telepon di suatu daerah terdiri dari 8 angka dan diawali dengan angka 8. Pak Edy, yang baru pindah ke daerah itu, mengajukan pemasangan sebuah telepon baru. Berapakah peluang pak Edy mendapatkan nomor telepon yang memuat tidak lebih dari 5 angka berbeda? S
7. Misalkan a,b,c adalah bilangan real sehingga ab,bc,ca adalah bilangan rasional. Buktikan ada bilangan x,y,z, tidak semuanya 0, sehingga ax+by+cz=0. S
8. Tentukan bilangan bulat dengan 85 angka yang paling besar sehingga jumlah semua angkanya sama dengan hasil kali semua angkanya.

0 comments:

Post a Comment

Welcome to My Blog

Popular Post

Blogger templates

My Blog List

Sample text

Pageviews past week

shoutbox zone


ShoutMix chat widget

clock link

flag counter zone

free counters

Ads Header

Followers

Blog Archive

About Me

Followers

Friends

Blog Archive

Ajari aku ‘tuk bisa Menjadi yang engkau cinta Agar ku bisa memiliki rasa Yang luar biasa untukku dan untukmu

Blog Archive

web counter zone

Best Free Cute WordPress Themes

Hiya!

Welcome to Cutie Gadget, the place that love to post Cute Gadgets and Cute Stuff. Today I will share you my findings about Cute Wordpress Themes. These themes are really good if you create Cute themed Blog, Girls blog, Candy blog, or children blog as themes Free Cute Blog Templates really suitable for that reason. Ok, here’s the list :

pink cute themes 300x144 Best Free Cute Wordpress Themes

This Cute Candy themed Worpress template called Pink-Kupy. The color is combination of Gradation of pink, from Soft pink to vibrant pink. However, the background color is dark grey and white, they’re made to harmonised the pinky color. A really nice Pink Wordpress themes :) Free Download here

leaf cute themes 300x150 Best Free Cute Wordpress Themes

If you bored with regular Wordpress backgrond that using the usual color backgrond, then this wordpress themes is good for you.I really like the leaf green background, blended with white color. Look simple, cute and nice! Download here

greenery wordpress 300x145 Best Free Cute Wordpress Themes

The last but not the least, here is the Beautiful themes named Greenery. The color lime green, which looked really fresh and nice. I really like the tree color, looked cute because the cartoon styled drawing. Download here.

If don’t use worpdress, but using Blogger or Blogspot as your Blogging Platform, you can check out my Post about Cute Blogger Themes

Popularity: 1% [?]

Artikel Best Free Cute WordPress Themes Proudly presented by The Most Unique Gadget Blog. Please also see our sister site:Free Powerpoint Templates and Themes to get Free Powerpoint Template for school, business, medical presentation and many more!.

calender zone

Pages

my stuff and life. Powered by Blogger.
There was an error in this gadget

- Copyright © my zoONne -Robotic Notes- Powered by Blogger - Designed by Johanes Djogan -